ハノイの塔

今日は有給でお休みです。昼前に起きてTVを見てるとNHK教育で小学６年生の算数をやっています。取り扱っているテーマは箱の積み替えの手数を数えるというもの。やっていることは結局ハノイの塔の問題です。
最初、４つの箱を別の場所に移す問題をやっていて手数は１５という結果が得られました。次に３つをやってみると７、２つでやってみると３。

手順を分解してみると箱４つの場合、一番下の箱を動かすまで（一番はこの移動は回数に含めずに数えると）７、一番はこの移動に１、その上に残り３つの箱を順番通りに積み上げるのに７かかっています。これを一般化すると

［４箱の場合］１５　＝　７　＋　１　＋　７
［３箱の場合］　７　＝　３　＋　１　＋　３
［２箱の場合］　３　＝　１　＋　１　＋　１

と書けるそうです。

ここで小学６年生が叫びます。「あ、わかった。［４箱の場合］１５　＝　７　＋　１　＋　７　の７って［３箱の場合］の数なんじゃないか。［３箱の場合］　７　＝　３　＋　１　＋　３　の３って［２箱の場合］の数なんじゃないか」と。
すごいです。小学６年生さえてます。私も恥ずかしながら知りませんでした。小学生と一緒にすげーって感じています(^^;
代数的に表すとどうなるかなー、ってのは平行して考えていたんだけど、そんな風に考えたらいいのかー、と改めて思いました。小学６年生の算数、侮り難し。
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で、代数的には、手数ｘは　　で表せますね。

必要は発明の母

先週、職場のHP改造のためにjavascriptと格闘していました。javascriptは、文字列表示の仕方や数値演算などは多少読めば解るというものの、実はほとんど知りませんでして、結構時間がかかってしまいました。HTMLとの兼ね合いの問題もあったんですが…。
最初はあちこちのwebで公開されているものをいろいろいじりながらあーでもない、こーでもないと悩みつつ、なんとかそのプログラムでやっていることを理解していました。で、ある程度見通しが立ってからは早いもので、今週月曜には目的のカレンダーを作ることができました。よくブログについているようなカレンダーで、今日の日付が色違いで表示され、前後の月に移動でき、何か行事がある日にはリンクが張ってあって飛べる、という形式のものです。
いや、できたときは嬉しかったなぁ。やっぱプログラムっておもしろいですね。